2022R4② 測量士補
関数表
http://img.kakomonn.com/images/question/sokuryoshiho/2022/kansu_hyou.jpg
次のa～eの文は、
1) 測量法（昭和24年法律第188号）に規定された事項について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
測量 |
地図、写真 |
|
|
測量計画機関、公共測量 |
目的、地域、期間、精度、方法、計画書、院長、助言、義務 |
|
|
測量業者 |
請け負う、基本測量 |
|
|
計画、実施 |
||
|
従事 |
||
|
測量標 |
院長、承諾、基本測量 |
次のa～eの文は、公共測量に従事する
2) 技術者が留意しなければならないことについて述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
3) OK 計算問題 平均 標準偏差
次の文は、測量の誤差について述べたものである。（ ア ）～（ エ ）に入る語句及び数値の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
系統誤差 |
一定、条件 |
|
|
偶然誤差 |
除去できない、 |
|
|
最確値 |
真値、可能、偶然誤差 |
|
標準偏差 σ＝√Σδ2/√n(n-1)
偏差 δ2＝(測定値－最確値)2
最確値の標準偏差の値=√合計偏差の2乗÷｛観測回数×(観測回数-1)｝
|
平均 最確値 |
偏差 -平均 |
x^2 |
/ 観測回数 * 観測回数 - 1 |
√ |
|
|
45 22 25 |
25 - 25 = 0 |
0 |
|||
|
45 22 28 |
28 - 25 = 3 |
9 |
|||
|
45 22 24 |
24 - 25 = -1 |
1 |
|||
|
45 22 25 |
25 - 25 = 0 |
0 |
|||
|
45 22 23 |
23 - 25 = -2 |
4 |
|||
|
(25 + 28 + 24 + 25 + 23) / 5 125 / 5 = 25 |
0 + 9 + 1 + 0 + 4 = 14 |
5 * (5-1) = 20 14 / 20 = 0.7 |
√0.7 = √ 0.01 * 70 = 0.1√70 =0.1 * 8.3666 =0.8 |
標準偏差、平均、-最確値、x^2、合計、/5*(5-1)、√
|
25 |
25-25=0 |
0 |
||
|
28 |
28-25=3 |
9 |
||
|
24 |
24-25=-1 |
1 |
||
|
25 |
25-25=0 |
0 |
||
|
23 |
23-25= -2 |
4 |
||
|
25 |
14 |
14/20 =0.7 |
√0.70 =0.1√70 =0.1*8.3666 =0.8 |
次の文は、
4) 地球の形状及び位置の基準について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
地理学的経緯度 |
||
|
長半径、扁平率、国際的、回転楕円体 |
||
|
標高 |
平均海面、仮想的、延長、地表面 |
|
|
地心直交座標系、座標値 |
緯度、経度、標高、 |
|
|
院長、承認、離島、特別、 |
次の文は、公共測量におけるトータルステーション（以下「TS」という。）を用いた
5) 基準点測量の精度について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
多角網、外周路線、新点 |
隣接既知点、直線 外側40°以下 きょう角60°以上 |
|
|
水平位置、精度、低下 |
多角路線内、未知点数、多い |
|
|
正反観測 |
視準軸誤差、水平軸誤差、目盛盤の偏心誤差、軽減 |
|
|
点検路線、既知点、結合 |
閉合差、観測値、良否 |
|
|
斜距離 |
比例しない誤差、 |
次の文は、公共測量におけるトータルステーション（以下「TS」という。）を用いた
6) 1級基準点測量及び2級基準点測量の作業工程について述べたものである。
（ ア ）～（ エ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
選点図、平均図 |
選点、平均計画図、既知点、現況、新点、 |
|
|
結合多角方式 |
観測、水平角、鉛直角、距離、原則 倍角差、観測差、点検、許容範囲、再測 |
|
|
厳密水平網平均計算 |
平均計算、新点、水平位置、標高、既知点２点以上、固定 |
|
|
精度管理表 |
結果 |
7) OK 計算問題 正弦定理 ラジアン (偏心補正) 水平角T
図7は、トータルステーションによる偏心観測について示したものである。図7のように、既知点Bにおいて、既知点Aを基準方向として新点C方向の水平角を測定しようとしたところ、既知点Bから既知点Aへの視通が確保できなかったため、既知点Aに偏心点Pを設けて、
水平角T’、
偏心距離e及び
偏心角Φの観測を行い、表7の結果を得た。このとき、既知点A方向と新点C方向の間の水平角Tは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点A, B間の
距離Sは、1,500mであり、S及びeは基準面上の距離に補正されているものとする。
また、角度1ラジアンは、（2 ✕ 105）”とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
P |
210 00 00 |
|
|
e |
2.70 m |
|
|
T’ |
50 41 00 |
|
|
S |
1500 m |
|
|
2 * 10^5 |
e / S = 2.7 / 1500 = 0.0018
360 - 210 = 150
sin(180 - x ) = sin x
sin(180 - 150 ) = sin x
sin x = 30
正弦定理 * ラジアン / 60
1500 / sin30 = 2.7 / sin x
1500 / 0.5 = 2.7 / sin x
3000 = 2.7 / sin x
3000 * sin x = 2.7
sin x = 2.7 / 3000
sin x = 0.0009
sinの値が小さいとき<=0.1
sinの値が角度ラジアンになる
0.0009 * 2 * 10^5
=0.0009 * 2 * 100000
=180”
180 / 60 = 3’
50 41’ 00” - 3’ = 50 28’ 00”
次の文は、
8) GNSS測量について述べたものである。
（ ア ）～（ オ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
干渉測位、相対 |
搬送波位相、２点間、相対的、位置関係 |
|
|
衛生時計誤差、消去 |
干渉測位、共通、搬送波位相の差、一重位相差、 |
|
|
受信機時計誤差、消去 |
二重位相差 |
|
|
基線解析 |
基線ベクトル |
|
|
セミ・ダイナミック補正 |
地殻変動、ひずみ |
http://toppobanasi.main.jp/page381.html
9) OK 計算問題 差C-B
GNSS測量機を用いた基準点測量において、基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表9は、地心直交座標系におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分（ΔX、ΔY、ΔZ）を示したものである。基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルを求めたとき、基線ベクトル成分の組合せとして正しいものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
△X |
△Y |
△Z |
|
|
A→B |
-150.000 |
+100.000 |
-005.000 |
|
A→C |
-200.000 |
-300.000 |
-010.000 |
|
差 |
150- 200= -50 |
-100 -300= -400 |
05 -10= -05 |
|
C-B |
-200 -(-150) -50 |
-300 -100 -400 |
-10 -(-5) -5 |
次の文は、
10) 水準測量を実施するときに留意すべき事項について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
レベル・標尺 |
作業期間中、点検、調整 |
|
|
標尺 |
２本１組、往路、復路、入れ替える、目盛誤差 |
|
|
往復観測 |
測点数、多い、固定点、共通使用 |
|
|
自動レベル 電子レベル |
円形水準器、視準線、点検調整 コンペンセータ |
|
|
三脚 |
２脚、進行方向、平行 １脚、同一標尺、整置 |
次のa～eの文は、
11) 水準測量の誤差について述べたものである。
（ ア ）～（ オ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
零点誤差 |
標尺、２本１組、測点数、偶数 |
|
|
視準線誤差 |
レベル、標尺、間隔、等距離 |
|
|
球差 |
地球表面、湾曲 |
|
|
短く |
光、屈折、レベル、標尺、距離 |
|
|
平方根、比例、観測距離 |
較差、許容範囲、往復観測値 |
12) OK 計算問題 重量計算 最確値
図12に示すように、既知点A, B及びCから新点Pの標高を求めるために公共測量における2級水準測量を実施し、表12－1の結果を得た。新点Pの標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点の標高は表12－2のとおりとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
既知点 |
m標高 |
観測方向 |
km距離 |
m高低差 |
観測標高 |
重量 |
最確値 |
|
A |
29.234 |
A→P |
3 |
+1.534 |
30.768 |
1/3 * 6 = 2 |
0.068 * 2 = 0.136 |
|
B |
31.395 |
P→B |
2 |
+0.621 |
30.774 |
1/2 * 6 = 3 |
0.074 * 3 = 0.222 |
|
C |
28.334 |
C→P |
6 |
+2.434 |
30.768 |
1/6 * 6 = 1 |
0.068 * 1 = 0.068 |
|
P |
2+3+1 = 6 |
0.426 |
30.700 + (0.426 / 6)
30.700 + 0.071
30.771
13) OK 計算問題 差 比例計算 調整 水準
レベルの視準線を点検するために、図13のようにA及びBの位置で観測を行い、表13に示す結果を得た。この結果からレベルの視準線を調整するとき、Bの位置において標尺Ⅱの読定値を幾らに調整すればよいか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
レベル |
m標尺I |
m標尺II |
差II-I |
比例計算 |
調整 |
|
A |
1.4785 |
1.5558 |
0.0773 |
||
|
15 |
15 |
||||
|
B |
1.6231 |
1.7023 |
0.0792 |
1.7023 -0.00209 =1.70021 |
|
|
3 |
33 |
||||
|
-B+A= -0.0019 |
33/30 *-0.0019 =1.1*-0.0019 = -0.00209 |
|
I |
II |
II - I |
A-B |
比例計算 |
調整 |
|
|
A |
1.4785 |
1.5558 |
0.0773 |
|||
|
A→ |
15 |
15 |
30 |
|||
|
B |
1.6231 |
1.7023 |
0.0792 |
1.7023 -0.00209= 1.70021 |
||
|
B→ |
3 |
33 |
33 |
|||
|
-0.0792 +0.0773= -0.0019 |
33/30* -0.0019= 1.1* -0.0019= -0.00209 |
次のa ～ dの文は、公共測量の地形測量における
14) 等高線による地形表現について述べたものである。
（ ア ）～（ オ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
緩やか |
||
|
計曲線 |
0m、５本めごと |
|
|
主曲線 |
||
|
閉合 |
山頂、凹地 |
|
|
上流の方へ上がって |
谷 |
15) OK 計算問題 水平距離*誤差/ラジアン 水平位置の誤差mm
細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測したときに1’40” の水平方向の誤差があった場合、点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点A, B間の水平距離は120m、角度1ラジアンは、（2 ✕ 105）”とする。
また、距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし、角度測定以外の誤差は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
水平距離 |
誤差 |
|
|
120 |
1’40” |
2*10^5 |
|
120 |
100” |
2*100000 |
|
6000 |
100000 |
|
|
0.06m 60mm |
次の文は、公共測量における地形測量のうち
16) 現地測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
ネットワーク型RTK法 |
細部測量、困難 |
|
|
トータルステーション併用 |
GNSS測量機 |
|
|
数値地形図データ |
250,500,1000、地図情報レベル |
|
|
放射法 |
TS、水平位置、地形、地物 |
|
|
補備測量 |
地物、取得漏れ、編集作業 |
17) OK 計算問題 マス 欠測率 航空レーザ測量
公共測量における航空レーザ測量において、格子状の標高データである数値標高モデルを格子間隔1mで作成する計画に基づき航空レーザ計測を行い、三次元計測データを作成した。図17は得られた三次元計測データの一部範囲の分布を示したものである。この範囲における欠測率は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
縦 |
横 |
全 |
水部 |
なし |
|
6 |
9 |
54 |
9 |
4 |
|
全-水 45 |
4 / 45 0.0888 |
欠測率
なし / (全 - 水部) =
4 / (54 - 9) =
4 / 45 = 0.088 = 9%
次の文は、公共測量における
18) UAV（無人航空機）写真測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
200,500 |
地図情報レベル、数値地形図データ、UAV写真測量 |
|
|
市販 |
デジタルカメラ、作業規程、性能 |
|
|
色調差、明瞭、構造物 |
標定点、対空標識、代える |
|
|
中止 |
他のUAV、撮影飛行中 |
図19は、公共測量における
18) 空中写真測量の標準的な作業工程を示したものである。
（ ア ）～（ エ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
作業計画 |
||
|
標定点の設置、 |
検証点、調整点 |
|
|
対空標識の設置 |
||
|
撮影 |
||
|
同時調整 |
||
|
現地調査 |
||
|
数値図化 |
||
|
数値編集 |
||
|
数値地形図データファイル作成 |
||
|
品質評価 |
||
|
成果等の整理 |
次のa～eの文は、
20) 空中写真測量の特徴について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
広域な範囲 |
適している |
|
|
高塔、高層建物 |
中心投影、中心→外側、放射状 |
|
|
画面距離、短い |
広く、地上範囲 |
|
|
対地高度、下がる |
地上画素寸法、小さく |
|
|
土地利用、状況 |
地物、形状、大きさ、色調、模様 |
21) OK 計算問題 定規 比例 地図
図21は、国土地理院刊行の電子地形図25000の一部（縮尺を変更、一部改変）である。この図にある税務署の経緯度で最も近いものを次のページの中から選べ。
ただし、表21に示す数値は、図の中にある裁判所、保健所の経緯度を表す。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
緯度 北緯 |
経度 東経 |
|
|
税務署 |
33 52 43 - 00 00 13 = 33 52 30 |
130 51 56 + 000 00 13 = 130 52 09 |
|
度 |
- x/25 = 6/12 x = 0.5 * 25 x=12.5 13” |
+ y/26 = 46/91 y = 26*46 /91 y=13.1 13” |
|
定規 |
25mm |
26mm |
|
裁判所 |
33 52 43 |
130 51 56 |
|
定規 |
+12mm |
+91mm |
|
度 |
+00 00 06 |
+00 00 46 |
|
保健所 |
33 52 49 |
130 52 42 |
|
北緯 |
東経 |
|
|
税務署 |
x - 33 52 43 - 00 00 13 = 33 52 30 |
y + 130 51 56 + 000 00 13 = 130 52 09 |
|
x/25 = 06/12 x=25*6 /12 =12.5=13 |
y/26=46/91 y=26*46 /91 =13.1=13 |
|
|
25mm |
26mm |
|
|
裁判所 |
33 52 43 |
130 51 56 |
|
保健所 |
33 52 49 |
130 52 42 |
|
+ 33 52 49 - 33 52 43 = 00 00 06 |
+ 130 52 42 - 130 51 56 = 000 00 46 |
|
|
12mm |
91mm |
次の文は、
22) 地図投影法について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
角度、正角円筒図法 |
||
|
経度差６度づつ、北緯84度、南緯80度 |
||
|
ガウス・クリューゲル図法 |
平面直角座標系、横円筒図法 |
|
|
正距図法 |
２点間、距離、正しい比率 |
|
|
正積図法 |
面積、縮尺 |
次の文は、一般的な
23) 地図編集における地形、地物の取捨選択、転位及び総描についての技術的手法を述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
局地的、極めて重要度、高い |
省略しない、一般的、重要度低い、 |
|
|
河川 |
自然物、転位してはいけない、 |
|
|
三角点 |
真位置、位置関係、変えない、道路、転位、近接 |
|
|
取捨選択 |
建物、密集 |
|
|
形状、修飾、 |
理解しやすく、総描、複雑、省略、相似性、 |
24) 地理空間情報の防災における利用について、次の問いに答えよ。
地形と自然災害の発生リスクには、密接な関係がある。例えば、山地や崖・段丘崖の下方にあり、崖崩れや土石流などによって土砂が堆積してできた「山麓堆積地形」においては、大雨による土石流災害のリスクがあり、地盤が不安定なため大雨や地震による崖崩れにも注意が必要である。
身のまわりの地形が示すその土地の成り立ちと、その土地が本来持っている自然災害リスクについて、誰もが簡単に確認できるようにする目的で、国土地理院のウェブ地図「地理院地図」から「地形分類」を示す地図を公開しており、災害の種類ごとの「指定緊急避難場所」を重ね合せ表示することで事前に避難ルートを調べることができる。
表24は、地形分類、土地の成り立ち及び地形から見た自然災害リスクを説明したものである。ア～エに入る「地形から見た自然災害リスク」を説明した次のa ～ dの文の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
山地、土石流、地盤良い、揺れにくい、液状化、谷 |
緩やか、堆積 |
|
|
自然堤防 |
比較的安全、大規模、洪水、縁辺(えんぺん)部、液状化 |
細長く、数ｍ高い、堆積 |
|
凹地・浅い谷 |
わずかに低い、 |
|
|
平野、氾濫 |
平坦、海底 |
|
25) OK 計算問題 路線長 応用測量
図25に示すように、曲線半径R ＝420m、交角α ＝90°で設置されている、点Oを中心とする円曲線から成る現在の道路（以下「現道路」という。）を改良し、点O’を中心とする円曲線から成る新しい道路（以下「新道路」という。）を建設することとなった。
新道路の交角β ＝60°としたとき、新道路BC～EC’の路線長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、新道路の起点BC及び交点IPの位置は、現道路と変わらないものとし、円周率π ＝3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
①図に書き込む
②O’~BCの距離
③BC~EC’の路線長
|
https://survey.earth/surveyor_assistant_test_commentary_r0425 １回め、 ② 交角=中心角 θ = β = 60° 180-60 120/2 60. tan( θ / 2 ) = R’ / L L = tan( 60. / 2 ) * R’ R’ = L / tan( 30. ) R’ = 420 / 0.57735 R’ = 727.462 ③ CL = R * I * π/180. BC~EC’ = R’ * β * π/180. = 727.462 * 60. * 3.14 / 180. = 2284 * 1/3 = 761 |
|
２回め ② 交角=θ=60. tan30. = 420 / R’ tan30. * R’ = 420 R’ = 420 / 0.57735 = 727.4 ③ 727 * 60. * 3.14 / 180. 2282.78 * 1 / 3 760.92 761 |
|
180/60は3なのに60/180は0.33になるのか これは、小数と分数の表記方法の違いによるものです。 180を60で割ると、3になります。つまり、180/60=3です。 一方、60を180で割ると、0.3333...という無限小数になります。この無限小数を小数第二位まで四捨五入すると、0.33になります。つまり、60/180=0.33です。 しかし、60/180を分数で表すと、分母と分子を2で割って1/3になります。つまり、60/180=1/3です。 つまり、答えが異なるのは、小数と分数で表記方法が異なるためです。小数は有限の桁数で表現されるため、完全に正確な値を表現することができません。一方、分数は完全に正確な値を表現することができます。 |
次の文は、公共測量における
26) 路線測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
IP、設置、交点、インター Intersection Point |
４級基準点以上、放射法、座標値 |
|
|
K仮BM |
500m、縦断、横断、水準点 |
|
|
縦断測量 |
水準測量、中心杭高、地盤高、縦断面図データファイル |
|
|
中心線測量 |
主要点、中心点、役杭 |
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横断測量 |
直角方向、地形、変化点、地物、距離、地盤高、中心点 |
27) OK 計算問題 座標法 応用測量
地点A, B, Cで囲まれた三角形ABCの土地の面積を算出するため、公共測量で設置された4級基準点から、トータルステーションを使用して測量を実施した。
4級基準点から三角形の頂点にあたる地点A, B, Cを観測した結果は表27のとおりである。この土地の面積は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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地点 |
方向角 |
平面距離 |
x |
y |
n+1 n-1 |
* |
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A |
045 00 00 |
50.000 |
90 - 45 45 |
sin45. = x / 50 x = sin45. * 50 = 50 * 0.70711 = 35.35550 35.356 |
cos45. = y / 50 y = cos45. * 50 = 50 * 0.70711 = 35.35550 35.356 |
20-(-25) 45 |
35.356*45 1591.020 |
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B |
090 00 00 |
20.000 |
90 - 90 0 |
0 |
20 |
-25-35.356 -60.356 |
0* -60.356 0 |
|
C |
330 00 00 |
50.000 |
330 - 270 60 |
sin60. = x / 50 x = 50 * sin60. = 50 * 0.86603 = 43.30150 43.302 |
cos60. = y / 50 y = cos60. * 50 = 50 * 0.5 = 25 -25 Y軸の-側 |
35.356-20 15.356 |
43.302*15.356 664.945512 664.946 |
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合計 |
2255.966 2256 |
||||||
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/2 |
1128 |
①図を作成
②座標
③面積、座標法
２回め
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方向角 |
平面距離 |
θ |
x |
y |
n+1 - n-1 |
* |
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A |
045 00 00 |
50 |
45 |
sin45. = x / 50 x= 0.70711 * 50 35.3555 35.356 |
cos45. = y / 50 y= 0.70711 * 50 35.3555 35.356 |
20 -(-25) 45 |
35.356 * 45 1591.020 |
|
B |
090 00 00 |
20 |
0 |
0 |
20 |
-25 - 35.356 -60.356 |
0 * -60.356 0 |
|
C |
330 00 00 |
50 |
60 |
sin60. = x / 50 x= 0.86603 * 50 43.3015 43.302 |
cos60. = -y / 50 -y = 0.5 * 50 -25 |
35.356 - 20 15.356 |
43.302 * 15.356 664.945512 664.946 |
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合計 |
2255.966 2256 |
||||||
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/2 |
1128 |
次のa～eの文は、公共測量における
28) 河川測量について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
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河川測量 |
調査、維持管理、河川、海岸 |
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距離標 |
直角方向、両岸、堤防法肩、法面、河心線、接線 |
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水準基標測量 |
定期縦断測量、標高 |
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視準距離：60(50)m 設定単位：1mm ２級レベル |
２級水準測量、近く、水位標 間隔：5~20km |
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深浅(しんせん)測量 |
横断面図データファイル |
