2020R2① 測量士補 正弦定理
関数表
http://img.kakomonn.com/images/question/sokuryoshiho/2015/26_27.jpg
次のa～eの文は、
1 測量法（昭和24年 法律第188号）に規定された事項について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
基本測量 |
||
|
公共測量 |
公共団体 作業規程、国土交通大臣 測量法33 |
|
|
何人、国土地理院の長、承諾、測量標、移転、汚損、 |
||
|
測量成果、基本測量以外の測量、院長、承認 |
||
次のa～eの文は、公共測量における
2) 測量作業機関の対応について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
個人、特定、貸与、紛失、厳重 |
||
|
雨、警戒、一時中止、安全、避難 |
||
|
水準測量 |
新設点、永久標識設置、24時間以上、経過、禁止 |
|
|
伐採、木材、処理業者、未使用、資材、持ち帰る |
||
|
空中写真撮影、点検、重複度、規定、満たない、精度管理表 |
次のa～cの各問の答えとして最も近いものの組合せはどれか。次の中から選べ。
ただし、円周率π＝3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
3) a．30° 11′ 26″を10進法に換算すると幾らか。
b．120°をラジアンに換算すると幾らか。
c．三角形ABCで辺AB＝5.0m、辺BC＝7.0m、辺AC＝4.0mとしたとき、∠ABCの角度は幾らか。
|
30.19055 |
||
|
2.09 ラジアン |
１ラジアン= 180/π |
|
|
34° |
次のa～dの文は、
4) 地球の形状及び位置の基準について述べたものである。
（ ア ）～（ オ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
GRS80 Geodetic Reference System 1980 |
回転楕円体、世界測地系、測量法、地理学的経緯度、平均海面、高さ |
|
|
垂直、重力、凹凸 |
||
|
地心直交座標系、座標値 |
緯度、経度、楕円体高 |
|
|
標高 |
楕円体高 - ジオイド高 = 標高 GNSS測量 |
|
公共測量における
5 1級基準点測量において、トータルステーションを用いて水平角を観測し、表5の観測角を得た。
（ ア ）～（ コ ）に入る数値のうち明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
目盛 |
望遠鏡 |
番号 |
視準点 |
観測角 |
結果 |
倍角 1対回 (正反観測) の秒数の和 |
較差 1対回 (正反観測)の秒数の差 |
倍角差 倍角の最大値と最小値の差 |
観測差 較差の最大値と最小値の差 |
|
0° |
r |
1 |
303 |
000 00 20 |
0 0 0 |
||||
|
2 |
(1) |
097 46 19 |
097 46 19 - 000 00 20 = 097 45 59 2-1 |
59 + 58 = 117 |
59 - 58 = 01 + |
||||
|
1 |
2 |
277 46 26 |
277 46 26 - 180 00 28 = 097 45 58 2-1 |
||||||
|
1 |
180 00 28 |
0 0 0 |
|||||||
|
121 - 117 = 004 |
03 - 01 = 02 |
||||||||
|
90° |
1 |
1 |
270 00 21 |
0 0 0 |
|||||
|
2 |
007 46 20 |
007 46 20 + 360 00 00 = 367 46 20 - 270 00 21 = 097 45 59 2 + 360 -1 |
059 + 060 = 119 + 002 = 121 A + B + 60 |
060 + 002 = 062 - 059 = 003 + |
|||||
|
r |
2 |
187 46 13 |
187 46 13 - 090 00 11 = 097 46 02 2 - 1 |
||||||
|
1 |
090 00 11 |
0 0 0 |
次のa～dの文は、
6 測量における誤差について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
測量機器、正確さ、限度 |
環境条件、影響、得られた観測値、真値、わずかな誤差 |
|
|
系統誤差、定誤差 |
小さくできる |
|
|
偶然誤差、不定誤差 |
特段、因果関係、ない、工夫、消去できない、平均、小さく |
|
|
最確値 |
最も確からしい、最小二乗法 |
7 OK 計算問題 標高
図7に示すとおり、新点Aの標高を求めるため、既知点Bから新点Aに対して高低角α及び斜距離Dの観測を行い、表7の結果を得た。
新点Aの標高は幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Bの器械高iBは1.40m、新点Aの目標高fAは1.60m、既知点Bの標高は350.00m、両差は0.10mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
a |
- 3 00 00 |
|
|
D |
950.00 m |
|
|
iB |
1.40m |
|
|
HB |
350.00m |
|
|
fA |
1.60m |
|
|
HA |
x |
|
|
両差 |
0.10m |
気差と球差 B→A、＋ A→B、− |
sin(a) = H / D
H = sin(a) * D
= 0.05234 * 950
=49.723
HA = HB + iB - ( D * sin(a) ) - fA + 両差
= 350 + 1.4 - 49.723 - 1.6 + 0.10
= 351.4 - 49.723 - 1.5
= 301.677 - 1.5
= 300.177
次のa～eの文は、
8 GNSS測量機を用いた基準点測量（以下「GNSS測量」という。）について述べたものである。
（ ア ）～（ オ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
結合多角方式 |
１級基準点測量、GNSS測量機 |
|
|
アンテナ位相特性、影響、誤差 |
同一方向、GNSSアンテナ、整置 |
|
|
観測点間の視通 |
確保できなくても観測できる |
|
次の文は、公共測量における
9) セミ・ダイナミック補正について述べたものである。
［ ア ］～［ エ ］に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
セミ・ダイナミック補正 |
||
|
地殻変動補正パラメータ |
国土地理院、電子基準点、全国 |
|
|
測地成果2011 |
国家座標、基準日、元期、東北地方太平洋沖地震 |
|
|
歪み量mm |
0.2ppm/year * 10 * 25km 0.000 000 2mm * 10 * 25 000 00 0mm 50mm |
|
|
1ppm=0.000 001 0.1ppm=0.000 000 1 |
1km = 1000m = 1 000 00cm = 1 000 00 0mm |
次の文は、公共測量における
10 水準測量を実施するときに遵守すべき事項について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
水準点で終わる、原則 |
１日の観測、固定点、再開時、異常、点検 |
||||||||
|
１視準１読定 |
後視→前視→前視→後視、１級水準測量 |
||||||||
|
同方向、観測値、採用しない |
再測、１級、２級 |
||||||||
|
固定点、共通 |
往路、復路、多い、往復観測 |
||||||||
|
レベル 性能 |
レベル 設定単位 |
レベル 許容範囲 |
視準距離 |
読定単位 |
再測、標準偏差 |
較差 往復観測値 |
較差 観測高低差 |
||
|
1級水準測量 |
レベル：１級、標尺：１級 |
10”/2mm |
0.01mm |
0.3mm |
50m(40m) |
0.1mm |
2mm |
2.5mm√S |
2.5mm√S |
|
2級水準測量 |
レベル：1~2、標尺：1 |
20”/2mm |
0.1mm |
0.3mm |
60(50) |
1mm |
5mm |
5mm√S |
5mm√S |
11) OK 計算問題 較差 水準測量 再測すべき観測区間
図11は、水準点Aから固定点（1）、（2）及び（3）を経由する水準点Bまでの路線を示したものである。
この路線で1級水準測量を行い、表11に示す観測結果を得た。
再測すべき観測区間はどれか。
次の中から選べ。
ただし、往復観測値の較差の許容範囲は、
Sを観測距離（片道、km単位）としたとき、2.5mm√Sとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
観測区間 |
観測距離 |
観測高低差 往路 A |
観測高低差 復路 B |
往復差 較差 A B |
許容範囲mm 2.5 mm√S km |
許容範囲m |
|
A~1 |
380 |
+0.1908 |
-0.1901 |
0.0007 再測不要 |
2.5√0.38 = 2.5 * 0.1√38 = 2.5 * 0.1 * 6.16441 2.5 * 0.616441 1.5411 |
0.001 * 0.0015 |
|
1~2 |
320 |
-3.2506 |
+3.2512 |
0.0006 再測不要 |
2.5√0.32 2.5*0.1*5.65685 1.4142125 |
0.001 * 0.0014 |
|
2~3 |
350 |
+1.2268 |
-1.2254 |
0.0014 許容値に近い 再測 |
2.5√0.35 2.5*0.1*5.91608 1.47902 |
0.001 * 0.0014 |
|
3~B |
400 |
+2.3174 |
-2.3169 |
0.0005 再測不要 |
2.5√0.40 2.5*0.1*0.632456 1.58114 |
0.001 * 0.0015 |
|
全体 |
1450 |
0.0032 超えている 採用できない |
2.5√1.45 2.5*0.1√145 √5*29 2.5*0.1 *2.23607 *5.38516 2.5*1.204 14937 3.01 2.5*1*0.1*0.67082 1.677050 |
0.001* 0.0030 |
次のa～eの文は、水準測量における
12) 誤差について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
視準線誤差 |
等距離、整置、レベル、標尺 |
|
|
零点誤差 |
２本１組、偶数、標尺、測点数 |
|
|
屈折誤差 |
大気、最下部、避ける、標尺、傾斜地 |
|
|
両差 |
小さく、短く、等距離、整置、間隔、レベル、標尺 |
|
|
鉛直軸誤差 |
小さく、望遠鏡、対向、標尺、整置、レベル |
13) OK 計算問題 標尺補正 高低差 水準測量
公共測量における1級水準測量では、使用する標尺に対して温度の影響を考慮した標尺補正を行う必要がある。公共測量により、水準点A, Bの間で1級水準測量を実施し、表13に示す結果を得た。標尺補正を行った後の水準点A, B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は
20℃において＋6.0×10−6m/m、膨張係数は＋1.5×10−6/℃とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
観測路線 |
観測距離 |
観測高低差 |
気温 |
|
A→B |
2.1km |
+32.2200m |
28℃ |
標尺補正=
(標尺改正数 + (気温-20)*(膨張係数) )*観測高低差
( 6.0 * 10^-6 + ( 28 -20 ) * (1.5 * 10^-6) ) * 32.2200
(6.0 * 10^-6 + 12 * 10^-6) * 32.22
18 * 10^-6 * 32.22
579.96 * 0.000001
0.00057996m
観測高低差=
32.2200 + 0.000579
32.220579
32.2206
14) OK 計算問題 比例計算 sin 道路 交点X距離 2023-03-07
図14は、ある道路の縦断面を模式的に示したものである。この道路において、トータルステーションを用いた縮尺1/500の地形図作成を行うため、標高125mの点Aにトータルステーションを設置し点Bの観測を行ったところ、高低角−30°、斜距離86mの結果を得た。また、同じ道路上にある点Cの標高は42mであった。点Bと点Cを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路である。
このとき、点B, C間の水平距離を300mとすると、点Bと点Cを結ぶ道路とこれを横断する標高60mの等高線との交点Xは、この地形図上で点Cから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
点Bの標高=
sin(a) = H / D
H = sin(a) * D
sin(30) = x / 86
0.5 * 86 = x
x = 43
125-43 = 82
点Bと点Cの高低差=
82-42= 40
交点Xと点Cの高低差=
60 - 42 = 18
比例計算
300 : 40 = L : 18
40 * L = 300 * 18
40L = 5400
L = 135
縮尺
135 / 500 = 0.27
0.27 m = 27 cm
次の文は、公共測量における地形測量のうち
15) 現地測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
現地測量 |
TS、GNSS測量機、地形、地物、数値地形図データ |
|
|
４級基準点、 |
50m |
|
|
簡易水準点 |
||
|
地図情報レベル |
250,500,1000 |
|
|
オンライン方式 |
携帯型PC、図形処理、計測、編集、現地、直接 |
|
|
補備測量 |
疑問事項、重要な表現、編集困難、調査以降変化、確認 |
22既知点の種類
|
基準点測量 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
基準点 既知点の種類 |
1 |
1~2 |
1~2 |
1~3 |
|
電子基準点 三角点 |
1~4 |
1~4 |
1~4 |
1~4 |
|
既知点間距離m |
4000 |
2000 |
1500 |
500 |
|
新点間距離 |
1000 |
500 |
200 |
50 |
目的 水準測量
|
1 |
地殻変動調査 トンネル ダム 高精度 |
|
|
2 |
地盤変動調査、変動量大きい 河川、基標 |
|
|
3 |
仮BM、路線測量、平地 河川、平地、定期縦断 |
|
|
4 |
路線、山地、仮BM 路線、平地、縦断 路線、詳細、平地、横断 河川、山地、定期縦断 |
|
|
簡易 |
路線、山地、縦断 路線、詳細、山地、横断 空中写真、標定点 現地、等高線、標高点、補備、地形 |
16) OK 計算問題 差 ２乗 標高値 2023/03/08
数値地形モデルの標高値の点検を、現地の5地点で計測した標高値との比較により実施したい。各地点における数値地形モデルの標高値と現地で計測した標高値は表16のとおりである。標高値の精度を点検するための値σは幾らか。式16を用いて算出し、最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
|
地点番号 |
A現地 標高値m |
B数値地形 モデル 標高値m |
差 A-B |
２乗 |
|
1 |
29.3 |
29.5 |
-0.2 |
0.04 |
|
2 |
72.1 |
71.5 |
0.6 |
0.36 |
|
3 |
11.8 |
12.2 |
-0.4 |
0.16 |
|
4 |
103.9 |
103.4 |
0.5 |
0.25 |
|
5 |
56.4 |
56.3 |
0.1 |
0.01 |
平均=0.82/5=0.164
√平均= √0.16=0.1√16=0.1 * 4 =0.40
次のa～eの文は、
17) 写真地図について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
ただし、注記など重ね合わせるデータはないものとする。
|
写真地図 |
空中写真、中心投影 正射投影、変換、実体視できない |
|
|
水平距離、計測、できる |
縮尺、均一 |
|
|
傾斜、土地、図上、できない |
||
|
位置情報、付加されていない 写真地図データファイル |
位置情報ファイル、重ね合わせできる |
|
|
正射投影 |
実体視できない、真上、撮影 |
|
|
中心投影 |
実体視 |
|
|
標高差、影響、ゆがみ |
平たんな場所＜起伏、激しい場所 |
次の文は、
18) 無人航空機（以下「UAV」という。）で撮影した空中写真を用いた公共測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
安全確保、整備、点検、部品交換 |
||
|
人口集中地区、空港周辺、高度150m以上 |
||
|
適切でない |
地表、植生、地面、写らない |
|
|
三次元点群データ、位置精度、評価 |
標定点、検証点 |
|
|
隣接空中写真、重複 |
位置情報、三次元点群データ |
|
|
デジタルステレオ図化機 |
PC |
19) OK 計算問題 比例計算 0m 撮影高度 写真測量
画面距離10cm、
画面の大きさ26,000画素×17,000画素、
撮像面での素子寸法4μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での
地上画素寸法を15cmとした場合、
標高0mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面【実際に写真に写る面】の標高は500mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
素子寸法：画面距離 ＝ 地上画素寸法：H
4*10^-6m : 0.1m = 0.15m : H
4*0.000001 * H = 0.1 * 0.15
0.000001 * H = 0.015 / 4
H = 0.00375 / 0.000001
= 0.1 / 0.01 * 375
= 10 * 375
= 3750
標高0m
撮影基準面 + H
500 + 3750 = 4250
次のa～dの文は、公共測量における
20) 航空レーザ測量について述べたものである。
（ ア ）～（ エ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
|
フィルタリング、点検 |
航空レーザ用数値写真、同時期 |
|
|
レーザ測距装置 GNSS/IMU装置 解析ソフトウェア |
||
|
グラウンドデータ |
地表面、三次元座標データ フィルタリング、地表面以外 レーザ測距データ |
|
|
調整用基準点、必要 |
点検、補正、三次元計測データ |
21) OK 計算問題 差 比例計算 地図 2023/03/08
国土地理院は、過去に起きた津波、洪水、火山災害、土砂災害などの自然災害の情報を伝える新たな地図記号「自然災害伝承碑」を電子地形図25000などに掲載する取組を行っている。
図21は、電子地形図25000の一部（縮尺を変更）である。この図にある自然災害伝承碑（下図参照）の経緯度で最も近いものを次のページの中から選べ。
ただし、表21に示す数値は図の中にある地図記号の経緯度を表している。また、図21では自然災害伝承碑の地図記号を点線の丸で囲んでいる。
|
経度 |
緯度 |
||
|
博物館 |
139 45 38 |
35 40 35 |
|
|
差 |
000 00 55 |
00 00 27 |
|
|
距離mm |
115 |
070 |
|
|
病院 |
139 44 43 |
35 40 08 |
|
|
差 |
y 11 |
x 07 |
|
|
距離mm 伝承碑 |
023 |
018 |
経度
55” : 115mm = y : 23mm
115 * y = 55 * 23
y = 1265 / 115 = 11”
緯度
27” : 70mm : x : 18mm
70 * x = 27 * 18
x = 486 / 70 = 6.942 = 7”
病院+
経度 139 44 43 + 11 = 139 44 54
緯度 035 40 08 + 07 = 035 40 15
次のa～eの文は、
22) 平面直角座標系（平成14年 国土交通省告示第9号）について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
|
投影法 |
ガウス・クリューゲル図法 横円筒図法 子午線 方向が正確ではない正角図法 |
|
|
Y軸 平面直角座標系 |
子午線、直交、真東、正 |
|
|
19、座標系、全国 |
||
|
赤道上にはない |
座標系原点 |
|
|
子午線、離れる、大きくなる、縮尺係数 |
子午線、X軸、0.9999、縮尺係数 X軸ｋら東西90km、1.0000 130km、1.0001 |
次の文は、一般的な
23) 地図編集の原則について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
編集の基、縮尺 |
大きいもの＞新たに作成、縮尺 |
|
|
取捨選択 |
重要度、高い、省略しない 縮尺、適切、表示対象物 |
|
|
総描 |
形状、相似性、特徴、修飾、理解しやすく |
|
|
転位、原則、行わない |
水平位置、地物、数値地形図、地図情報レベル2500 |
|
|
注記 |
地域、人工物、自然物、固有名称、特定記号のないもの、名称、種類、標高、等高線数値、文字 |
次の文は、
24) GISで扱うデータ形式やGISの機能について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
|
ラスタデータ |
格子状、画素、ピクセル、輝度、濃淡 |
|
|
ベクタデータ |
座標値、点、点列、長さ、面積、幾何学的処理、容易 |
|
|
地物、一定の距離内、範囲、面積 |
||
|
ネットワーク構造化されていない |
計算処理できない、点と点が繋がれていない |
|
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ベクタデータ、付属、属性情報、表示 |
25) OK 三角形面積 平均 沈下量 計算問題 土量
10年前に水平に整地した図25−1の土地ABCDにおいて、先日、水準測量を行ったところ、地盤が不等沈下していたことが判明した。観測点の位置関係及び沈下量は、図25−1及び表25に示すとおりである。盛土により、整地された元の地盤高に戻すには、どれだけの土量が必要か。図25−2の式①を用いて算出し、最も近いものを次のページの中から選べ。
ただし、盛土による新たな沈下の発生は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
http://img.kakomonn.com/images/question/sokuryoshiho/2019/kansu.png
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観測点 |
沈下量m |
+ |
/3 |
*200 |
|
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A |
0.3 |
A + B + E |
0.6 |
0.2 |
40 |
|
B |
0.2 |
B + C + E |
0.2+ 0.3+ 0.1= 0.6 |
40 |
|
|
C |
0.3 |
C + D + E |
0.3+ 0.2+ 0.1= 0.6 |
40 |
|
|
D |
0.2 |
D + A + E |
0.2+ 0.3+ 0.1= 0.6 |
40 |
|
|
E |
0.1 |
160 |
三角形の面積=
20*20/2 = 200
各沈下量 =
① (A + B + E) / 3 * 200
② (B + C + E) / 3 * 200
③ (C + D + E) / 3 * 200
④ (A + D + E) / 3 * 200
26) OK 計算問題 図角度 正弦定理 ACの長さ だいたいでいい
図26に示すように、点Aを始点、点Bを終点とする円曲線の道路の建設を計画している。
曲線半径R＝200m、交角I＝112°としたとき、建設する道路の点Aから円曲線の中点Cまでの弦長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
正弦定理
AC / sin56 = 200 / sin62
AC / 0.82904 = 200 / 0.88296
AC = 165.808 / 0.900
= 184
27) OK 計算問題 座標法 Y差*X 合計/2 応用測量 2023/03/10
図27は、境界点A, B、C, Dの順に直線で結んだ土地を表したもので、土地を構成する各境界点の平面直角座標系（平成14年 国土交通省告示第9号）に基づく座標値は表27のとおりである。
公共測量によって、土地ABCDの面積の90%となる長方形AEFDに整えたい。このとき境界点FのX座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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X |
Y |
X |
Y |
Y差 +1 - -1 |
*X |
ABCD合/2 |
AEFD *0.9 |
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A① |
-020.630 |
-017.800 |
000 |
000 |
0 - 96 =-96 |
0 |
||
|
B② |
+079.370 |
-017.800 |
100 |
000 |
104 - 0 =104 |
10400 |
||
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C③ |
+039.370 |
+086.200 |
060 |
104 |
96 - 0 =96 |
5760 |
||
|
D④ |
-020.630 |
+078.200 |
000 |
096 |
0 - 104 =-104 |
0 |
||
|
E |
D + x |
-017.800 |
AEFD /AD |
000 |
||||
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F |
55. |
+078.200 |
x 75.6 |
096 |
||||
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合 |
16160 |
8080 |
7272 |
①座標値→整数
次の文は、公共測量における
28) 河川測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
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水準基標測量 |
定期縦断測量、標高 |
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水位標、近接、設置 |
||
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定期縦断測量 |
距離標、距離、標高、左右両岸、堤防、変化点、地盤、構造物 |
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定期横断測量 |
堤内地、20~50m、陸部 |
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深浅測量 |
横断面図データファイル、水部、水深、測深位置 |
