2021R3① 測量士補
1 測量法（昭和24年法律第188号）に規定された事項
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32 |
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6 基本測量及び公共測量以外の測量 |
基本測量又は公共測量の測量成果を使用して実施する 基本測量及び公共測量以外の測量をいう (建物に関する測量その他の局地的測量又は小縮尺図の調整その他の高度の精度を必要としない測量で政令で定めるものを除く。) |
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26 |
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2 公共測量における測量作業機関の対応
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30 国土地理院の長の承認 |
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48-3 |
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FIX解、点検計算 |
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最新データ利用、コンプライアンス |
3 面積 高さ sin
4 地球の形状及び測量の基準
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地球楕円体 |
地球を平と仮定した時の地表面の高さ |
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平均海面の高さ |
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測点 |
機械を設置しているところ |
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ジオイド高 |
地球楕円体からジオイドまでの高さ |
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標高 |
ジオイドから測点までの高さ |
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楕円体高 |
地球楕円体から測点までの高さ |
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回転楕円体 |
地球の形状と大きさに近似 測量法、緯度、経度 |
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地心直交座標系、座標値 |
緯度、経度、楕円体高、変換 |
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GNSS測量 |
楕円体高 |
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重力、直交、回転楕円体、凹凸 |
5 トータルステーションを用いた基準点測量の点検計算
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点検路線 |
既知点、結合 |
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なるべく短くする |
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既知点 |
１つ以上、結合 |
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単位多角刑 |
路線、１つ以上、重複 |
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点検計算、許容値 |
再測 |
6 方向角 計算問題
図6に示すように多角測量を実施し、表6のとおり、きょう角の観測値を得た。新点（1 ）における既知点Bの方向角は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角TAは、225°12′40″とする。
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きょう角 |
観測値 |
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β1 |
262 26 30 |
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2 |
94 32 10 |
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3 |
273 08 50 |
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TA |
225 12 40 |
7 トータルステーション（以下「TS」という。）を用いた水平角観測において生じる誤差
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原因 |
消去法 |
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水平軸誤差 |
TS、水平軸、鉛直軸、直交していない |
正反観測、平均値、消去 |
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鉛直軸誤差 |
TS、鉛直軸、鉛直線、方向が一致していない 補正値、低減 |
ない |
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視準軸誤差 |
TS、視準軸、望遠鏡、視準線が一致していない |
正反観測、平均値、消去 |
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偏心誤差 |
目盛り中心、鉛直線、一致していない |
正反観測、平均値、消去 |
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外心誤差 |
視準線、鉛直軸中心、一致しない |
正反観測、平均値、消去 |
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目盛誤差 |
目盛盤、間隔、均等でない |
観測工夫、軽減 |
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目標像のゆらぎ |
空気密度の不均一さ |
観測工夫、軽減 |
8 斜距離 計算問題
GNSS測量機を用いた基準点測量を行い、基線解析により基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表8は、地心直交座標系（平成14年国土交通省告示第185号）におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分（ΔX、ΔY、ΔZ）を示したものである。基準点Cから基準点Bまでの斜距離は幾らか。
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△X |
△Y |
△Z |
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A → B |
+300.000m |
+100.000m |
-400.000m |
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A → C |
+100.000m |
-400.000m |
-200.000m |
9 計算問題 座標値
公共測量の2級基準点測量において、電子基準点A、Bを既知点とし、新点CにGNSS測量機を設置して観測を行った後、セミ・ダイナミック補正を適用して元期における新点CのY座標値を求めたい。基線解析で得た基線ベクトルに測定誤差は含まれないものとし、基線ACから点CのY座標値を求めることとする。
元期における電子基準点AのY座標値、観測された電子基準点Aから新点Cまでの基線ベクトルのY成分、観測時点で使用するべき地殻変動補正パラメータから求めた各点の補正量がそれぞれ表9−1、9−2、9−3のとおり与えられるとき、元期における新点CのY座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、座標値は平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）における値で、点A、CのX座標値及び楕円体高は同一とする。
また、地殻変動補正パラメータから求めたX方向および楕円体高の補正量は考慮しないものとする。
10 水準測量における誤差への対策
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鉛直軸誤差 |
レベル、三脚、２脚、進行方向、平行、１本、同一、標尺 ・レベル・整準、望遠鏡、特定の標尺 |
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大気、屈折、誤差 |
視準距離、短く |
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標尺の零点誤差 |
偶数、観測点数 |
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標尺台の沈下 |
後視・前視・前視・後視 |
11 公共測量における水準測量
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手簿、誤った読定値 |
再観測 |
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レベル |
直射日光当たらない |
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標尺 |
２本１組 往観測、復観測に立てない |
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見通しのきかない曲がり角 |
・レベル、両標尺、直線上 ・視準距離、等しく、視準線誤差 |
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固定点、終わる場合 |
再開時、異常、点検 |
12 計算問題 標尺補正 観測高低差
公共測量により、水準点A、Bの間で1級水準測量を実施し、表12に示す結果を得た。温度変化による標尺の伸縮の影響を考慮し、使用する標尺に対して標尺補正を行った後の、水準点A、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、
20℃において1m当たり−8.0ｘ10^−6m、
膨張係数は＋1.0ｘ10 −6／℃とする。
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観測路線 |
観測距離 |
観測高低差 |
気温の平均値 |
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A→B |
1.8km |
+40.0000m |
23℃ |
尺度補正量=
(尺度改正数+［測定温度 - 基準温度］* 膨張係数) * 高低差
観測高低差 =
(標尺改正数+［気温平均値 - 基準温度］* 膨張係数) * 観測高低差
(-8 + [23 - 20] * (1.0 * 10^-6) ) * 40
=-0.0002 m
40-0.0002
=39.9998 m
13 計算問題 標高の最確値
図13に示すように、既知点A、B及びCから新点Pの標高を求めるために公共測量における2級水準測量を実施し、表13‐1の結果を得た。新点Pの標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点の標高は表13‐2のとおりとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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既知点 |
標高 |
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A |
13.339 m |
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B |
4.974 m |
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C |
17.213 m |
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観測路線 |
km 観測距離 |
m 観測高低差 |
点Pの観測標高 |
重量 |
下３桁 |
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A → P |
2.0 |
- 8.123 |
13.339 + -8.123 = 5.216 |
4 * 1/2 =2 |
0.016*2=0.032 |
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B → P |
4.0 |
+0.254 |
4.974 + 0.254 = 5.228 |
4* 1/4 =1 |
0.028 |
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P → C |
1.0 |
+11.994 |
17.213 - 11.994 = 5.219 |
4* 1/1 =4 |
0.019*4=0.076 |
平均
0.032+0.028+0.076/2+1+4
=0.136/7
=0.001*19.4
=0.0194
5.200+0.019
=5.219(最確値)
14 次のa〜eの文は、公共測量における地形測量のうち、現地測量について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
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現地測量、数値地形図データ、地図情報レベル |
1000以下、原則、500、250、 |
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現地測量 |
４級基準点、簡易水準点、同等以上 |
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細部測量 |
数値地形図データ |
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トータルステーション、地形、地物、 |
放射法 |
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TS点、補助基準点 |
地形、地物、基準点、トータルステーション、整置、細部測量、困難 |
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GNSS受信機、干渉測位方式 |
スタティック法 |
15 次のa〜dの文は、公共測量で作成される数値地形図データについて述べたものである。
（ ア ）から（ エ ）に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
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数値地形図データ |
位置、形状、座標、属性 |
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製品仕様書 |
概覧、数値地形図データ、内容、構造、データ品質、体系的 |
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地図表現精度 |
地図情報レベル、数値地形図データ、指標 |
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数値編集 |
結果、数値地形図データ、編集、工程 |
16 計算問題 写真測量 精度
空中写真測量において、
水平位置の精度を確認するため、数値図化による測定値と現地で直接測量した検証値との比較により点検することとした。5地点の測定値と検証値から、南北方向の較差Δx、東西方向の較差Δyを求めたところ、表16のとおりとなった。
5地点における各々の水平位置の較差Δsから、水平位置の精度を点検するための値σを算出し、最も近いものを次の中から選べ。
ただし、Δsは式16‐1で求め、σは計測地点の数をNとし式16‐2で求めることとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
表16
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Δx |
Δy |
(Δx)^2 |
(Δy)2 |
+ |
Δs |
Δs^2 |
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1 |
1.0 |
4.0 |
1.0 |
16.0 |
17.0 |
4.1 |
17.64 |
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2 |
3.0 |
4.0 |
9.0 |
16.0 |
25.0 |
5.0 |
25.0 |
|
3 |
6.0 |
3.0 |
36.0 |
9.0 |
45.0 |
6.7 |
|
|
4 |
5.0 |
3.0 |
25.0 |
9.0 |
34.0 |
||
|
5 |
2.0 |
0.0 |
4.0 |
0.0 |
4.0 |
2.0 |
式16‐1
Δs
= √(Δx)^2 + (Δy)2
式16‐2
σ=√地点合計/N
=√125/5
=√25
=5
次の文は、
17 空中写真測量の特徴について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
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素子寸法、大きい、カメラ、撮影面、撮影高度、画面距離、一定 |
地上画素寸法、大きく |
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外側、倒れこむ |
||
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山頂部、地上画素寸法、小さく |
<山麓部、 |
|
|
土地利用の状況 |
||
|
自然災害、被災状況、 |
18 計算問題 写真測量 地上画素寸法
画面距離9cm、
画面の大きさ16,000画素ｘ14,000画素、
撮像面での素子寸法5μmのデジタル航空カメラを鉛直下に向けて空中写真を撮影した。
海面からの撮影高度を3,100mとした場合、撮影基準面での
地上画素寸法は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は400mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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①撮影高度 |
海面撮影高度 - 撮影基準面標高 3100 - 400 = 2700 |
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②地上画素寸法 |
画面距離 / ①撮影高度 = 素子寸法 / 地上画素寸法 ① * 素子寸法 / 画面距離m A / B = C / L L = (A / B) / C A:B = C:L A * L = C * B A * L = CB L = CB / A L = CBA A = 9cm * 0.01 = 0.09m B = 3100 - 400 = 2700m C = 5um = 5 * -10^6 m |
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19 写真測量 高さ
画面距離10cm、
撮像面での素子寸法10μmのデジタル航空カメラを用いて、
対地高度2,000mから平たんな土地について、鉛直下に向けて空中写真を撮影した。空中写真には、
東西方向に並んだ同じ高さの二つの高塔A、Bが写っている。地理院地図上で計測した
高塔A、B間の距離が800m、空中写真上で高塔A、Bの先端どうしの間にある
画素数を4,200画素とすると、この高塔の高さは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影コースは南北方向とする。
また、高塔A、Bは鉛直方向にまっすぐに立ち、それらの先端の太さは考慮に入れないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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１画素の寸法 画素数 * 素子寸法 4200 * 10um =4200 * 10 * 10^-6 =0.042 |
画像AB C |
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|
画面距離 10cm * 0.01 = 0.1m 高塔の高さ 対地高度 - (AB間距離*画面距離/画素寸法) 2000m - (800m * 0.1m / 0.042m) |
画像AB : 画面距離 = 先端AB : 高さ C : D = AB : H C * H = AB * D H = ABD / C 0.042 : 0.1 = 800 : H 0.042 * H = 800 * 0.1 H = 800 * 0.1 / 0.042 |
|
次の文は、
20 無人航空機（以下「UAV」という。）を用いた測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。
次の中から選べ。
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法律、条例、規制、遵守、安全 |
||
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計画、現場、見直し |
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許可、空港、水面150m以上、人口密集、夜間 |
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成果品種類、精度 |
||
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低空、局所、詳細データ |
21 計算問題 地図 経緯度
図21は、国土地理院がインターネットで公開しているウェブ地図「地理院地図」の一部（縮尺を変更、一部を改変）である。この図にある博物館の経緯度で最も近いものを次のページの中から選べ。
ただし、表21に示す数値は、図の中にある三角点の標高及び経緯度を表す。
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標高m |
経度 |
緯度 |
||
|
29.5 |
139 02 09 |
37 55 22 |
||
|
差 |
46 |
44 |
||
|
地図 |
83 |
99 |
||
|
➗ |
0.55 |
0.44 |
||
|
博物館 |
+ 0.55 * 9mm + 5 = 139 02 14 |
|||
|
14.3 |
139 02 55 |
37 54 38 |
||
|
博物館 |
+ 0.44 * 66mm + 29 = 37 55 07 |
次の文は、
22 地図投影法について述べたものである。明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
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正距図法 |
ある点、地球全体、真円、投影法 中心、距離、方位、正しい 北極点→東京 飛行機、最短距離、国連 |
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正積図法 |
球面、面積比、地図上、正しく 楕円、M、 |
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ガウス・クリューゲル図法 |
平面直角座標系 だるま、鏡餅 |
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平面直角座標系 |
19区域、日本全国 |
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北緯84、南緯80、経度幅6、１つの平面 スイカ |
次のa〜eの文は、一般的な地図編集における
23 転位の原則について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
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三角点>道路 |
||
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河川>等高線 |
||
|
海岸線>鉄道 |
||
|
鉄道<河川>道路 |
順番変えない |
|
|
小縮尺地図 |
位置精度、影響、大きい |
次のa〜eの文は、
24 GISで扱うデータ形式やGISの機能について述べたものである。
明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
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ベクタデータ、GIS |
||
|
ラスタ画像データ |
||
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GIS、位置精度、縮尺、現在、重ね合わせ |
明治期地図、位置情報、 |
|
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水涯線 |
陸、水、河川、境目 |
|
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DEM数値標高モデル |
斜度、角度、雪崩危険箇所 航空レーザ測量、3D地図、模型 |
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DSM数値表層モデル |
地震、前後、比較、倒壊、被災状況 地物、建物、樹木 |
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DTM数値地形モデル |
DEM、同じ |
|
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TIN不整三角形網 |
次の文は、公共測量における
25 路線測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
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路線測量 |
道路建設、資料図 |
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|
IP設置測量 |
||
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中心線測量 |
主要点、中心点、座標値 線形地形図データファイル 放射法、視通法 |
|
|
K仮BM設置測量 |
水準点、標高、縦断、横断、間隔、0.5km、路線長 平地３級、山地４級 |
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縦断測量 |
縦断面図データファイル 中心杭、標高、高さ、５~10倍、縮尺、線形地形図 平地４級、山地簡易水準、仮BM |
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横断測量 |
中心杭、直角方向、横断方向見通杭、TP、 |
|
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詳細測量 |
大縮尺、構造物設置場所、線上築造物 |
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用地幅杭設置測量 |
標杭、測点番号、中心杭、距離、取得、杭打図、 |
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引照点杭 |
復元 |
26 計算問題 曲線距離
次の図26に示すように、始点BC、終点EC、曲率半径R＝1,000m、交角 I ＝36°の円曲線（BC〜EC）、直線（BP〜BC）及び直線（EC〜EP）を組み合わせた道路を建設したい。
BPからBCまでの距離は215m、ECからEPまでの距離は500mとしたとき、BPからEPまでの距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、円周率π＝3.14とし、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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BP-BC |
215 |
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BC-EC |
CL = 2R * I * π / 360 = 2 * 1000 * 36 * 3.14 / 360 = 656,622 |
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|
EC-EP |
500 |
|
|
BP-EP |
||
27 計算問題 座標法 土地面積
表27は、公共測量により設置された4級基準点から図27のように三角形の頂点に当たる地点A、B、Cをトータルステーションにより測量した結果を示している。地点A、B、Cで囲まれた三角形の土地の面積は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
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地点 |
方向角 X |
平面距離 Y |
X |
Y |
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A |
75 00 00 |
48m |
48 * cos75 = 0.258 * 48 = 12.423 |
48 * sin75 |
|
B |
105 00 00 |
32m |
32 * cos75 =0.258 |
32 * sin75 |
|
C |
105 00 00 |
23 |
23 * cos75 |
23 * sin75 |
https://chansato.com/doboku/coordinate-method/
次の文は、公共測量における
28 河川測量について述べたものである。
明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
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河川測量 |
河川、海岸、調査、維持管理 |
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距離標設置間隔 |
200m間隔 |
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水準基標 |
水位標、近接、5~20km |
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定期縦断測量 |
水準基標→他の水準基標 |
|
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深浅しんせん測量 |
浅い、標尺ロッド、レッドロープ |
